◎從鳥巢裡偷走鳥蛋，母鳥會發覺嗎？鳥、狗、馬會數「數」嗎？
◎埃及人畫直角只需要用一根繩子，怎麼辦到？
◎用一根木棒，就能算出金字塔高度？2,600年前的數學家泰利斯已經懂「比例」。
◎除《聖經》外最多人讀過的書──《幾何原本》，很多中學課本還在用。
本書首次出版於1936年，歷經數家出版社、數次改版，
在日本持續銷售超過90年，銷售破50萬本！
作者矢野健太郎於1941年取得東京大學理學博士。
1950至1952年，曾在普林斯頓高等研究院留學，與愛因斯坦結下深厚的友誼。
他的專長是微分幾何學。在研究方面功績卓越，
著作被日本大學、專科學校採用作為教科書，於1993年過世。
本書用輕鬆的小故事與數學家不為人知的趣聞，分享：
母鳥能分辨鳥巢裡到底有4顆蛋還是5顆蛋？
遠古人類數數，手指和腳趾不夠用怎麼辦？「你的手指借我用一下！」
畢達哥拉斯發現畢氏定理後，竟殺了100頭牛獻祭？
奠定微積分理論基礎的牛頓，其實是重度貓奴鏟屎官？
古代的數學，怎麼變成小學、中學、高中、大學課本裡的公式和原理？
◎遠古人類如何數數？十根手指頭和十進位法。
學者曾深入偏遠地區研究土著，發現他們只能數到 2，
數量超過 2 就稱作「很多」！
土著怎麼計算超過 2 的牲畜數量？用刻痕記帳法。
◎尼羅河帶來的恩賜—─幾何學的誕生
尼羅河定期氾濫，常破壞規畫好的田畝，因此當局得重新劃分土地。
重新劃地就得算面積，幾何（geometry）就是源自土地（geo）測量（metry）。
◎世界最知名的定理發現人畢達哥拉斯，竟有家歸不得。
畢達哥拉斯曾在義大利興辦學校，但他設了個奇妙規定：「研究結果不可外傳。」
後來還干預國政招致民眾反感，害他的住家和學校被焚毀，最終流落他鄉。
◎你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得。
《幾何原本》是歐幾里得執教時用的教科書，直到兩千多年後的今天，
目前中學課本還在用它的內容，堪稱繼《聖經》後最多人讀過的書。
球體積公式：4/3乘π乘半徑的三次方， 4/3這個數字怎麼來的？
想知道35678÷9的餘數？把3、5、6、7、8加起來除以9就有解答。
如何用一筆畫畫完五芒星？這也跟數學有關，書裡教你小訣竅！
從算數與數字，到數學家的故事，日本暢銷90年！銷售破50萬本！
古代的數學發明，經歷了什麼故事，
變成小學、中學、高中、大學非學不可的公式和原理？
好評推薦
國立臺灣師範大學數學系名譽教授／林福來
北一女中數學老師，國際數學奧林匹亞競賽金牌獎得主／王嘉慶
趣學數學HFIMath／Joey
推薦序 感受到數學思維的威力，怎麼不愛上數學！／林福來
第一部 算數與數字
第一章 動物能分辨數量嗎？
第二章 遠古人類如何數數？
第三章 十根手指頭和十進位法
第四章 尼羅河帶來的恩賜
第五章 巴比倫數學，離不開六十進位法
第六章 各式各樣的記數法
第二部 數學家的故事
第七章 用一根小木棒算出金字塔高度──希臘數學始祖泰利斯
第八章 世界上最知名的定理──畢氏定理發現人畢達哥拉斯
第九章 神諭裡的幾何難題──蘇格拉底最優秀的學生柏拉圖
第十章 你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得
第十一章 國王的軍事技師──幾何學之神阿基米德
第十二章 算術與代數的發展
第十三章 英年早逝的數學家──法國天才帕斯卡
第十四章 連接了幾何與代數──法國貴族笛卡兒
第十五章 小時候成績吊車尾──史上最偉大科學家牛頓
第三部 歐拉與一筆畫問題
＜解答＞
後記 數學的發展簡史
第一部 算數與數字
第一章 動物能分辨數量嗎？
第二章 遠古人類如何數數？
第三章 十根手指頭和十進位法
第四章 尼羅河帶來的恩賜
第五章 巴比倫數學，離不開六十進位法
第六章 各式各樣的記數法
第二部 數學家的故事
第七章 用一根小木棒算出金字塔高度──希臘數學始祖泰利斯
第八章 世界上最知名的定理──畢氏定理發現人畢達哥拉斯
第九章 神諭裡的幾何難題──蘇格拉底最優秀的學生柏拉圖
第十章 你現在還在讀他寫的教科書──《幾何原本》作者歐幾里得
第十一章 國王的軍事技師──幾何學之神阿基米德
第十二章 算術與代數的發展
第十三章 英年早逝的數學家──法國天才帕斯卡
第十四章 連接了幾何與代數──法國貴族笛卡兒
第十五章 小時候成績吊車尾──史上最偉大科學家牛頓
第三部 歐拉與一筆畫問題
＜解答＞
後記 數學的發展簡史
前言
數學的發展簡史
本書從動物是否具備數字概念、人類的祖先如何認識數字，以及他們是用什麼方法數數兒、過程中手和腳發揮的功能開始，一路談到現在已知人類歷史上最古老的數字──古埃及和古巴比倫的數字是什麼模樣，然後談到數學在古希臘的發展，以至歐洲在繼承古希臘數學的基礎上，由帕斯卡、笛卡兒、牛頓以及歐拉等人，在數學領域留下的偉大成就等，概略的敘述自數字誕生到數學發展的歷程。
我開始撰寫本書，可回溯至第二次世界大戰爆發前的1936 年。撰寫完成後，當時由小山書店負責出版。二次大戰結束，小山書店將這本《讓三代人愛上數學的啟蒙書》納入「梟文庫」系列，我也全面重新改寫書中內容，作為該系列的第五卷重新問世。
對我來說，這是我撰寫的第一本書，因此也非常喜愛它。此次承蒙小山久二郎的好意以及角川書店的推薦，本書有幸成為角川文庫的一員再次出版。能讓更多人讀到這本書，實在讓我感到無比的欣喜。
推薦序
感受到數學思維的威力，怎麼不愛上數學！
國立臺灣師範大學數學系名譽教授／林福來
這是一本故事書。在歷史的軸線上，述說著自遠古人類祖先如何認識數字，一路推進到十七世紀，我們小學、國中數學單元學到的內容，包括這些公式、定理，是由哪些人、如何被創造、被發現的。一本故事書，又如何能「讓人愛上數學」？閱讀本書後，我跟大家分享幾項特點。
一、故事超乎想像，趣味十足
很多人喜歡寵物，貓、狗、馬、鳥等。主人與動物之間往往互動良好，總覺得自己的寵物好聰明！但動物到底有多聰明？怎麼檢測牠們的IQ？本書在一開始就問，動物能分辨數量多寡嗎？這本書的故事調性，在於激發讀者的想像力、有趣，促使我們想更親近故事的背景知識！
二、解惑
正負得負，負負得正！有關正、負數的乘、除運算法則，很多人在國中時都是用背的，而不知其所以然！本書用專章（第11章)說明這些法則，簡單明白，很有說服力，讓讀者感受到：「運算法則原來如此！」同時也解除了只能依靠背誦，擔心遺忘或記錯的不安。
三、「探索知識源頭」的迷人之處
學校所教的數學知識，聚焦概念與程序性知識，很少追溯它們是如何產生的。本書則著重述說數學單元內容的源起。例如，巴比倫人的數系為何採用六十進位制，跟一圓周角是360度有關嗎？巴比倫人認為地球是宇宙中心，從地球觀察太陽，每天偏的角度就是1度。這是角度測量的起源。
再如，數學知識體系的形式表徵「定理與證明」，整個數學殿堂建築，都奠基於此形式。西元前三世紀歐幾里得（Euclid）編著的《幾何原本》（Euclid\'s Elements），就是形式化數學體系的典範。那麼最早創用「定理與證明」表徵的，是歐幾里得嗎？不對，比歐幾里得早300年的泰利斯（Thales of Miletus），就已形式化數學知識了！「他從埃及人豐富的經驗中，提取一般認為是正確的內容，然後將其以定理的方式呈現並證明。」泰利斯證明的幾何定理，包括「兩直線相交，對頂角相等」、「等腰三角形，兩底角相等」、「ASA（兩角，且夾邊相等）三角形全等定理」。探討知識源頭，是迷人的。
四、搭配生活軼事，讓數學家更富有人性、可親
本書第二部，以擁有巨大成就的數學家定章名，從西元前六世紀的泰利斯到十七世紀的牛頓（Isaac Newton）。泰利斯研究天文，預言西元前585年5月28日有日蝕。當時兩個國家正在激烈戰鬥。當天天色突然逐漸黯淡，白晝變為黑夜，交戰雙方見狀，都認為：「一定是兩國長久戰爭，激怒天神，趕快停戰，以平息天神的憤怒吧！」雙方立刻收兵，將士們都對泰利斯讚譽有加。
再說到牛頓，他愛貓，家裡各個房間之間都打了貓洞。有一天，牛頓的母貓生了好多隻小貓。牛頓立即吩咐男僕，在原貓洞旁再打幾個小洞，方便小貓進出。直到男僕提醒說，小貓也可鑽大洞通行啊！牛頓才恍然！這樣的牛頓，當然親民了！
五、問題解決的思維，貫穿所有故事
如何用一根木樁，測量幾十公尺的金字塔高度？如何用一條繩子，做出直角？
除了數學問題解決的思維，一般化、特殊化、猜想、說服等都自然的融入了故事中，讓讀者容易品味。此外，關於日常生活問題的解題思維，讀起來也津津有味。例如，泰利斯原本是鹽商，以騾子駝鹽運送販賣。有一次騾子在河中跌跤，爬起來後因鹽溶於水，背上變輕了。好逸惡勞，騾子表現得淋漓盡致，每次過河都故意跌跤。如果你是泰利斯，要如何糾正騾子不利於主人的行為習性？
在閱讀過程中，體驗了數學思維用於解決問題的威力，又怎能不愛上數學！
作者簡介
矢野健太郎
已故日本數學家，出生於1912年。1934年東京帝國大學理學院數學系畢業。1938年於巴黎大學、1941年於東京大學取得理學博士。曾擔任東京大學副教授、東京工業大學教授。
1950年至1952年曾擔任普林斯頓高等研究院研究員，與愛因斯坦結下深厚的友誼。專長的微分幾何學在數學上為相對論奠定基礎，且身為該領域的權威，與各國的數學家結交來往，引導日本的數學界邁向國際化。
著有多本著作，包含《機率的故事》、《數學的思維》等啟蒙書與考試參考書。1983 年獲頒勳二等瑞寶章，1993 年過世。
譯者簡介
林巍翰
畢業於清華大學和關西外國語專門學校。現為全職日文譯者。目前已出版譯作二十餘冊，內容涵蓋歷史、政治、心理勵志、健康和科普等領域，期許自己的譯作能為讀者提供良好的閱讀體驗，以成為中文世界值得信賴的日文譯者為目標。